DUMA 2015. MATEMATYKA i JĘZYK POLSKI [ODPOWIEDZI, ARKUSZE CKE]

W szkołach podstawowych 19 maja odbyło się badanie kompetencji piątoklasistów, które przeprowadził Instytu Badań Edukacyjnych.

Dzięki diagnozie przeprowadzonej wśród uczniów klas V, dzieci będą mogły sprawdzić się przed czekającym je za rok sprawdzianem szóstoklasisty.
Badanie sprawdzi m.in. jak uczniowie radzą sobie z dobieraniem odpowiedniego modelu matematycznego do rozwiązywanego problemu, a także z rozumowaniem oraz tworzeniem strategii rozwiązania problemu.

– Najważniejsze jest, aby uczniowie i nauczyciele otrzymali informację zwrotną, jakie efekty przynosi ich codzienna praca. To także informacja dla nauczyciela, na co powinien zwrócić większą uwagę w pracy ze swoimi uczniami – mówi Małgorzata Zambrowska z Pracowni Matematyki IBE. Dzięki analizom prac uczniów, jakie zostaną przeprowadzone w pracowniach matematyki i języka polskiego Instytutu, szkoły otrzymają wnioski z każdego z wykonanych zadań. Te informacje pomogą w ocenie tego, z czym uczniowie sobie już świetnie radzą oraz nad czym muszą jeszcze popracować. ​

Uczniowie klas piątych zdawali dzisiaj DUMA 2015 (nazywany testem piątoklasisty lub sprawdzianem piątoklasisty). Mamy dla Was odpowiedzi i arkusze zadań.

Z nami sprawdzicie, jak poszedł Wam test DUMA 2015 - MATEMATYKA I JĘZYK POLSKI. Sprawdźcie!

DUMA 2015. MATEMATYKA i JĘZYK POLSKI - ODPOWIEDZI

Polski. Zestaw P1
Zadanie 1.
Po przeczytaniu wiersza można stwierdzić, że jego tytuł wyraża
A. niechęć do życia poza miastem.
B. pochwałę atrakcyjności życia w mieście.
C. zadowolenie z powodu zmian w życiu.
D. tęsknotę za wcześniejszym życiem. - przykładowa odpowiedź

Zadanie 2.
Wybierz poprawne wypełnienie luk.
W pierwszej i trzeciej zwrotce wiersza 2.1. ………… mają różną formę gramatyczną. W świetle całego
utworu ta różnica ma na celu podkreślenie, że bohaterka mówi 2.2. ………….

2.1.
A. czasowniki
B. rzeczowniki

2.2.
A. o tym, co posiadała kiedyś i co ma dzisiaj.
B. o swoim dawnym i obecnym stanie ducha.

Przykładowa odpowiedź:
2.1. A, 2.2. A

Zadanie 3.
Zdanie „Teraz mam pod stopami asfalt / i nie noszę już zapachów trawy” w świetle całego wiersza podkreśla
A satysfakcję z ułatwienia w poruszaniu się.
B poczucie oddzielenia od przyrody. - przykładowa odpowiedź
C fascynację postępem cywilizacyjnym.
D zmęczenie szybkim tempem życia.

Zadanie 4.
W pierwszej i ostatniej zwrotce wiersza jest mowa o „jaskółkach we włosach”, „gwiżdżącym kosie w kieszeni”, „szpaczych gniazdach w rękawie”, „szpaku świszczącym w rękawie sweterka”. Co o bohaterce wiersza mówią te przenośnie?

Przykładowa odpowiedź:
- Bohaterka wiersza na poczucie jedności (LUB: zlania się, stopienia się, harmonijnego współżycia) z przyrodą (LUB: z ptakami, ze zwierzętami).
- Bohaterka wiersza czuje związek emocjonalny z przyrodą (lubi przebywać blisko przyrody).
- Bohaterka wiersza wspomina, że była częścią świata przyrody, że była szczęśliwa z obcowania z przyrodą.

Zadanie 5.
Czy sądzisz, że poniższe zdania mogłaby wypowiedzieć bohaterka wiersza? Wyciągnij wnioski z całego utworu. Przy każdym zdaniu zaznacz znakiem X odpowiednio TAK lub NIE.

Teraz często nie czuję się jak u siebie. TAK
Zaczęłam nowe, lepsze życie. NIE
Lubię życie w mieście, niczego mi nie brakuje. NIE
Tęsknię za życiem w bliskości z przyrodą. TAK

Zadanie 6.
Po przeczytaniu całego tekstu odpowiedz na zadane niżej pytania. Przy każdym pytaniu zaznacz znakiem X odpowiednio TAK lub NIE.

Czy tytuł artykułu
żartobliwie zapowiada tematykę tekstu? TAK
podkreśla niezależność i wyjątkowość myszy leśnej? TAK
informuje o rozmiarach myszy leśnej? NIE
sugeruje, że mysz leśna powinna być uznana za władczynię zwierząt? NIE

Zadanie 7A.
Zachowanie pewnych gatunków myszy można uznać za źródło powiedzenia „siedzi jak mysz
pod miotłą”. O które gatunki chodzi?

A. O mysz polną i domową. - przykładowa odpowiedź
B. O mysz leśną i polną.
C. O mysz domową i leśną.
D. O wszystkie gatunki myszy.

Zadanie 7B.
Zacytuj z tekstu zdanie, które uzasadnia odpowiedź wskazaną przez Ciebie w zadaniu 7A.
Przykładowa odpowiedź:
"Dla odróżnienia myszy polne czy zwykłe domowe, gdy nas odwiedzają, zachowują się dyskretnie. Jeżeli już biegają, to nocą, przy ścianach, pod szafami lub łóżkami."

Zadanie 8.
Sposób, w jaki autor traktuje myszy, świadczy o jego
A. lęku przed gryzoniami.
B. wrażliwości na los zwierząt. - przykładowa odpowiedź
C. wrogości do małych stworzeń.
D. obojętności wobec przyrody.

Zadanie 9.
Który rysunek przedstawia mysz polną?
rysunek B.

Język polski. Zestaw P2.

Zadanie 1.
Po przeczytaniu wiersza można stwierdzić, że jego tytuł wyraża
A. niechęć do życia poza miastem.
B. tęsknotę za wcześniejszym życiem. - przykładowa odpowiedź
C. zadowolenie z powodu zmian w życiu.
D. pochwałę atrakcyjności życia w mieście.

Zadanie 2.
Wybierz poprawne wypełnienie luk.
W pierwszej i trzeciej zwrotce wiersza 2.1. ………… mają różną formę gramatyczną. W świetle całego
utworu ta różnica ma na celu podkreślenie, że bohaterka mówi 2.2. ………….

2.1.
A. rzeczowniki
B. czasowniki

2.2.
A. o tym, co posiadała kiedyś i co ma dzisiaj.
B. o swoim dawnym i obecnym stanie ducha.

Przykładowa odpowiedź:
2.1. B, 2.2. A

Zadanie 3.
Zdanie „Teraz mam pod stopami asfalt / i nie noszę już zapachów trawy” w świetle całego wiersza podkreśla
A. poczucie oddzielenia od przyrody. - przykładowa odpowiedź
B. satysfakcję z ułatwienia w poruszaniu się.
C. fascynację postępem cywilizacyjnym.
D. zmęczenie szybkim tempem życia.

Zadanie 4.
W pierwszej i ostatniej zwrotce wiersza jest mowa o „jaskółkach we włosach”, „gwiżdżącym kosie w kieszeni”, „szpaczych gniazdach w rękawie”, „szpaku świszczącym w rękawie sweterka”. Co o bohaterce wiersza mówią te przenośnie?

Przykładowa odpowiedź:
- Bohaterka wiersza na poczucie jedności (LUB: zlania się, stopienia się, harmonijnego współżycia) z przyrodą (LUB: z ptakami, ze zwierzętami).
- Bohaterka wiersza czuje związek emocjonalny z przyrodą (lubi przebywać blisko przyrody).
- Bohaterka wiersza wspomina, że była częścią świata przyrody, że była szczęśliwa z obcowania z przyrodą.

Zadanie 5.
Czy sądzisz, że poniższe zdania mogłaby wypowiedzieć bohaterka wiersza? Wyciągnij wnioski z całego utworu. Przy każdym zdaniu zaznacz znakiem X odpowiednio TAK lub NIE.

Zaczęłam nowe, lepsze życie. NIE
Lubię życie w mieście, niczego mi nie brakuje. NIE
Teraz często nie czuję się jak u siebie. TAK
Tęsknię za życiem w bliskości z przyrodą. TAK

Zadanie 6.
Po przeczytaniu całego tekstu odpowiedz na zadane niżej pytania. Przy każdym pytaniu zaznacz znakiem X odpowiednio TAK lub NIE.

Czy tytuł artykułu
żartobliwie zapowiada tematykę tekstu? TAK
sugeruje, że mysz leśna powinna być uznana za władczynię zwierząt? NIE
podkreśla niezależność i wyjątkowość myszy leśnej? TAK
informuje o rozmiarach myszy leśnej? NIE

Zadanie 7A.
Zachowanie pewnych gatunków myszy można uznać za źródło powiedzenia „siedzi jak mysz pod miotłą”. O które gatunki chodzi?

A. O wszystkie gatunki myszy.
B. O mysz leśną i polną.
C. O mysz domową i leśną.
D. O mysz polną i domową. - przykładowa odpowiedź

Zadanie 7B.
Zacytuj z tekstu zdanie, które uzasadnia odpowiedź wskazaną przez Ciebie w zadaniu 7A.

"Dla odróżnienia myszy polne czy zwykłe domowe, gdy nas odwiedzają, zachowują się dyskretnie. Jeżeli już biegają, to nocą, przy ścianach, pod szafami lub łóżkami."

Zadanie 8.
Sposób, w jaki autor traktuje myszy, świadczy o jego

A. lęku przed gryzoniami.
B. wrogości do małych stworzeń.
C. wrażliwości na los zwierząt. - przykładowa odpowiedź
D. obojętności wobec przyrody.

Zadanie 9.
Który rysunek przedstawia mysz polną?
rysunek D.

Matmatyka. Zestaw M1

Zadanie 1.
Dokończ zdania. Wybierz liczbę spośród oznaczonych literami
A i B oraz liczbę spośród oznaczonych literami C i D.
Odpowiedź:
Liczba 10 razy większa od liczby 6,78 to
A. 67,8
Liczba 100 razy mniejsza od liczby 12,34 to
C. 0,1234

Zadanie 2
Wynik jednego spośród podanych poniżej działań jest równy 1. Które to działanie?
Odpowiedź:
C

Zadanie 3
Marzena przygotowywała lemoniadę, korzystając z przepisu podanego poniżej. Ponieważ miała tylko 2 cytryny, wlała do naczynia sok z tych cytryn i 3 szklanki wody.
LEMONIADA

• 6 szklanek wody
• sok z 4 cytryn
• 8 łyżek cukru

Ile łyżek cukru powinna dodać?
Odpowiedź:
B) 4

Zadanie 4
Ola będzie obchodziła 18 urodziny za 2 lata. Dziś Ola jest 4 razy starsza od Mikołaja.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Dziś Mikołaj ma 5 lat. Fałsz
Za 2 lata Ola będzie 3 razy starsza od Mikołaja. Prawda

Zadanie 5
W tabelce przedstawiono kilka informacji o klasie 5A.
Liczba wszystkich uczniów w klasie. 24
Liczba uczniów, którzy uczą się języka hiszpańskiego. 8
Liczba uczniów, którzy uczą się języka francuskiego. 6
Liczba uczniów, którzy potrafią grać w szachy. 16
Liczba uczniów, którzy potrafią pływać. 18
Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Języka francuskiego uczy się 1/4 klasy. P F
Pływać potrafi 3/4 klasy.

Zadanie 6
Kwadrat o boku 10 cm rozcięto na dwa jednakowe prostokąty. Dokończ poniższe zdanie – wybierz odpowiedź spośród podanych.
Obwód każdego z tych prostokątów jest równy
A 20 cm
B 30 cm - prawidłowa odpowiedź
C 40 cm
D 50 cm

Zadanie 7
Kasia cieniuje niektóre kratki w kwadratach w taki sposób jak na rysunkach.
Zacieniowała w ten sposób również kratki w kwadracie 20×20.
Ile kratek Kasia zacieniowała w tym kwadracie?
Odpowiedź:
B) 39

Zadanie 8
Bambus urósł 6 cm w ciągu godziny. Dokończ zdania. Wybierz jedną odpowiedź spośród A i B oraz jedną spośród C i D.
Odpowiedż:
Bambus w ciągu minuty urósł przeciętnie
B) 1 mm
Jeśli tempo wzrostu tego bambusa nie zmieni się, to w ciągu doby urośnie on
D) więcej niż 1 metr

Zadanie 9
Na rysunku przedstawiono trapez złożony z trzech jednakowych trójkątów równobocznych.
Pole każdego z tych trójkątów jest równe 10 cm2
Jakie jest pole trapezu?
Odpowiedż:
30 (z jednostką lub bez jednostki lub z błędnie podaną jednostką).
Rachunki typu 10 ∙ 3 = 30, 10 + 10 + 10 = 30 lub bez wykonywania rachunków

Zadanie 10
Bartek zbudował prostopadłościan z 12 sześciennych klocków.
Następnie usunął jeden klocek i otrzymał bryłę.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Odpowiedż:
Nowa bryła ma mniejszą objętość niż początkowy prostopadłościan. Prawda
Nowa bryła ma mniejsze pole powierzchni niż początkowy prostopadłościan. Fałsz

Zadanie 11
Z dużych i małych kwadratów ułożono prostokąt tak, jak przedstawiono na rysunku. Bok dużego kwadratu ma 15 cm.
Jakie wymiary ma ułożony prostokąt?
Przykładowe rozwiązanie:
Dłuższy bok prostokąta: 4 ∙ 15 cm = 60 cm
Bok małego kwadratu: 60 cm : 6 = 10 cm
Krótszy bok prostokąta: 15 cm + 10 cm = 25 cm
Odp. Wymiary prostokąta to 60 cm × 25 cm.

Zadanie 12
Maja zerwała 8 koniczynek. Były wśród nich koniczynki czterolistne i trzylistne. Razem miały 26 listków.
Ile czterolistnych i ile trzylistnych koniczynek zerwała Maja?

Przykładowe rozwiązania:
I sposób:
Gdyby Maja zerwała tylko czterolistne koniczynki to miałyby one razem 8 ∙ 4 = 32 listki – to o wiele za dużo.
Gdyby zerwała tylko trzylistne, to miałyby one razem 8 ∙ 3 = 24 listki – to tylko o 2 listki za mało.
Zamiana 1 koniczynki trzylistnej na 1 czterolistną zwiększa łączną liczbę listków o 1. Czyli trzeba zamienić 2 koniczynki trzylistne na 2 czterolistne – wtedy łączna liczba listków zwiększy się o 2. Po takiej zamianie z 8 trzylistnych koniczynek wziętych na początku zostanie 6.
Sprawdzenie: 6 koniczynek trzylistnych - 6 ∙ 3 = 18
2 koniczynki czterolistne - 2 ∙ 4 = 8
łącznie 8 koniczynek i 18 + 8 = 26 listków – zgadza się.
II sposób:
7 koniczynek czterolistnych i 1 trzylistna to 7 ∙ 4 = 28 i 3, razem 31 listków – o wiele za dużo
5 czterolistnych i 3 trzylistne to 5 ∙ 4 = 20 i 3 ∙ 3 = 9, razem 29 listków – nadal za dużo
3 czterolistne i 5 trzylistnych to 3 ∙ 4 = 12 i 5 ∙ 3 = 15, razem 27 listków – za dużo, ale tylko o 1
2 czterolistne i 6 trzylistnych to 2 ∙ 4 = 8 i 6 ∙ 3 = 18, razem 26 listków – dobrze
Pozostałych możliwości już nie warto sprawdzać, bo dalsze zmniejszanie liczby czterolistnych koniczynek spowoduje zmniejszenie łącznej liczby listków – i będzie ich za mało.
Odpowiedź: Maja zerwała 2 czterolistne i 6 trzylistnych koniczynek.

Zadanie 13
W autokarze jechało 50 pasażerów. Z powodu awarii autokaru wynajęto busy, aby przewieźć te osoby.
Każdy bus może przewieźć 18 pasażerów, a za jego wynajęcie trzeba zapłacić 190 zł.
Jaki jest najniższy koszt wynajmu busów do przewozu tych pasażerów?
Przykładowe rozwiązanie:
2 ∙ 18 = 36, 3 ∙ 18 = 54 – wystarczą 3 busy,
3 ∙ 190 = 570 zł – tyle trzeba zapłacić za ich wynajęcie

Matematyka. Zestaw M2

Zadanie 1
Dokończ zdania. Wybierz liczbę spośród oznaczonych literami A i B oraz liczbę spośród oznaczonych literami C i D.
Odpowiedź:
Liczba 10 razy większa od liczby 8,76 to
B 87,6
Liczba 100 razy mniejsza od liczby 43,21 to
D 0,4321

Zadanie 2
Wynik jednego spośród podanych poniżej działań jest równy 1. Które to działanie?
Odpowiedź:
D

Zadanie 3
Marzena przygotowywała lemoniadę, korzystając z przepisu podanego obok. Ponieważ miała tylko 2 cytryny, wlała do
naczynia sok z tych cytryn i 4 szklanki wody.
LEMONIADA

• 8 szklanek wody
• sok z 4 cytryn
• 10 łyżek cukru

Ile łyżek cukru powinna dodać?
Odpowiedź:
D. 5

Zadanie 4
Kwadrat o boku 10 cm rozcięto na dwa jednakowe prostokąty.
Dokończ poniższe zdanie – wybierz odpowiedź spośród podanych.
Obwód każdego z tych prostokątów jest równy
Odpowiedź:
C. 30 cm

Zadanie 5
W tabelce przedstawiono kilka informacji o klasie 5A.
Liczba wszystkich uczniów w klasie. 24
Liczba uczniów, którzy uczą się języka hiszpańskiego. 8
Liczba uczniów, którzy uczą się języka francuskiego. 6
Liczba uczniów, którzy potrafią grać w szachy. 16
Liczba uczniów, którzy potrafią pływać. 18

Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Odpowiedź:
Języka hiszpańskiego uczy się 1/3 klasy. Prawda
Grać w szachy potrafi 2/3 klasy. Prawda

Zadanie 6
Ola obchodziła 18 urodziny 6 lat temu. Dziś Ola jest 2 razy starsza od Mikołaja.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Dziś Mikołaj ma 6 lat. Fałsz
6 lat temu Ola była 3 razy starsza od Mikołaja. Prawda

Zadanie 7.
Kasia cieniuje niektóre kratki w kwadratach w taki sposób jak na rysunkach.
Zacieniowała w ten sposób również kratki w kwadracie 21×21.
Ile kratek Kasia zacieniowała w tym kwadracie?
Odpowiedź:
C. 41

Zadanie 8.
Bambus urósł 6 cm w ciągu godziny.
Dokończ zdania. Wybierz jedną odpowiedź spośród A i B oraz jedną spośród C i D.
Odpowiedź:
Bambus w ciągu minuty urósł przeciętnie
A. 1 mm
Jeśli tempo wzrostu tego bambusa nie zmieni się, to w ciągu doby urośnie on
D. więcej niż 1 metr

Zadanie 9.
Na rysunku przedstawiono trapez złożony z trzech jednakowych trójkątów równobocznych.
Pole każdego z tych trójkątów jest równe 10 cm2.
Jakie jest pole trapezu?
Odpowiedź:
Poprawny wynik: 30 (z jednostką lub bez jednostki lub z błędnie podaną jednostką).
Rachunki typu 10 ∙ 3 = 30, 10 + 10 + 10 = 30 lub bez wykonywania rachunków.
Odpowiedź może być podana lub nie.

Zadanie 10
Bartek zbudował prostopadłościan z 12 sześciennych klocków.
Następnie usunął jeden klocek i otrzymał bryłę przedstawioną na rysunku poniżej.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Odpowiedź:
Nowa bryła ma mniejsze pole powierzchni niż początkowy prostopadłościan. Fałsz
Nowa bryła ma mniejszą objętość niż początkowy prostopadłościan. Prawda

Zadanie 11.
Z dużych i małych kwadratów ułożono prostokąt tak, jak przedstawiono na rysunku. Bok małego kwadratu ma 10 cm.
Jakie wymiary ma ułożony prostokąt?
Przykładowe rozwiązanie:
Dłuższy bok prostokąta: 6 ∙ 10 cm = 60 cm
Bok dużego kwadratu: 60 cm : 4 = 15 cm
Krótszy bok prostokąta: 15 cm + 10 cm = 25 cm
Odp. Wymiary prostokąta to 60 cm × 25 cm.

Zadanie 12
Maja zerwała 8 koniczynek. Były wśród nich koniczynki trzylistne i czterolistne. Razem miały 26 listków.
Ile trzylistnych i ile czterolistnych koniczynek zerwała Maja?

I sposób:
Gdyby Maja zerwała tylko czterolistne koniczynki to miałyby one razem 8 ∙ 4 = 32 listki – to
o wiele za dużo.
Gdyby zerwała tylko trzylistne, to miałyby one razem 8 ∙ 3 = 24 listki – to tylko o 2 listki za mało.
Zamiana 1 koniczynki trzylistnej na 1 czterolistną zwiększa łączną liczbę listków o 1. Czyli trzeba zamienić 2 koniczynki trzylistne na 2 czterolistne – wtedy łączna liczba listków zwiększy się o 2. Po takiej zamianie z 8 trzylistnych koniczynek wziętych na początku zostanie 6.
Sprawdzenie: 6 koniczynek trzylistnych - 6 ∙ 3 = 18
2 koniczynki czterolistne - 2 ∙ 4 = 8
łącznie 8 koniczynek i 18 + 8 = 26 listków – zgadza się.
II sposób:
7 koniczynek czterolistnych i 1 trzylistna to 7 ∙ 4 = 28 i 3, razem 31 listków – o wiele za dużo
5 czterolistnych i 3 trzylistne to 5 ∙ 4 = 20 i 3 ∙ 3 = 9, razem 29 listków – nadal za dużo
3 czterolistne i 5 trzylistnych to 3 ∙ 4 = 12 i 5 ∙ 3 = 15, razem 27 listków – za dużo, ale tylko o 1
2 czterolistne i 6 trzylistnych to 2 ∙ 4 = 8 i 6 ∙ 3 = 18, razem 26 listków – dobrze
Pozostałych możliwości już nie warto sprawdzać, bo dalsze zmniejszanie liczby czterolistnych koniczynek spowoduje zmniejszenie łącznej liczby listków – i będzie ich za mało.
Odpowiedź: Maja zerwała 2 czterolistne i 6 trzylistnych koniczynek.

Zadanie 13
W autokarze jechało 50 pasażerów. Z powodu awarii autokaru wynajęto busy, aby przewieźć te osoby.
Każdy bus może przewieźć 19 pasażerów, a za jego wynajęcie trzeba zapłacić 180 zł.
Jaki jest najniższy koszt wynajmu busów do przewozu tych pasażerów?
Przykładowe rozwiązanie:
2 ∙ 19 = 38, 3 ∙ 19 = 57 – wystarczą 3 busy,
3 ∙ 180 = 540 zł – tyle trzeba zapłacić za ich wynajęcie

***
Pobierz arkusze:

• DUMA 2015 MATEMATYKA grupa 1

• DUMA 2015 JĘZYK POLSKI grupa 1

• DUMA 2015 MATEMATYKA grupa 2

• DUMA 2015 JĘZYK POLSKI grupa 2

***