Egzamin gimnazjalny 2015: Matematyka [ODPOWIEDZI, ARKUSZE CKE]

Sprawdź też: Egzamin gimnazjalny 2015. Angielski i niemiecki, czyli język nowożytny [ODPOWIEDZI, ARKUSZE CKE]

Egzamin gimnazjalny 2015. Matematyka i przyroda już dzisiaj. Czy uczniowie się ich boją?

Źródło: x-link

Zobacz również: EGZAMIN GIMNAZJALNY 2015: MATEMATYKA i przyroda - wiemy co było!

Egzamin gimnazjalny 2015 rozłożony został na trzy dni. We wtorek uczniowie zdawali historię i WOS oraz język polski. We wtorek przyszedł czas na przedmioty przyrodnicze oraz matematykę.

EGZAMIN GIMNAZJALNY 2015. MATEMATYKA - ODPOWIEDZI DO ARKUSZA CKE

Informacje do zadań 1. i 2.
Każda z dwóch kolejek górskich przebywa drogę 150 metrów w ciągu minuty. Na schemacie zaznaczono niektóre długości trasy pokonywanej przez kolejki.

Zadanie 1.
Jak długo trwa przejazd kolejki od górnej stacji do punktu K? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 5 minut
B. 5 minut i 8 sekund
C. 5 minut i 48 sekund
D. 6 minut

ODPOWIEDŹ
C

Zadanie 2.
Z górnej stacji kolejka wyjeżdża o 1 minutę wcześniej niż z dolnej. Kolejki równocześnie wjeżdżają na pętlę mijania.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość trasy kolejki od dolnej stacji do punktu K jest równa
A. 240 m
B. 450 m
C. 600 m
D. 900 m

ODPOWIEDŹ
C

Zadanie 3.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. −1 i −0,5
B. −0,5 i 0
C. 0 i 0,5
D. 0,5 i 1

ODPOWIEDŹ
B

Zadanie 4.

ODPOWIEDŹ
1. Prawda
2. Prawda

Zadanie 5.

ODPOWIEDŹ
D

Zadanie 6.
W dodatniej liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest równa 5, a cyfra setek jest o 6 mniejsza od cyfry jedności.
Ile jest liczb spełniających te warunki? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. Jedna.
B. Dwie.
C. Trzy.
D. Cztery.

ODPOWIEDŹ
C
Zadanie 7.
Zmieszano dwa gatunki herbaty, droższą i tańszą, w stosunku 2 : 3. Cena jednego kilograma tej herbacianej mieszanki wynosi 110 zł. Gdyby te herbaty zmieszano w stosunku 1 : 4, to cena za 1 kg tej mieszanki wynosiłaby 80 zł. Na podstawie podanych informacji zapisano poniższy układ równań.

Co oznacza x w tym układzie równań? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. Cenę 1 kg herbaty droższej.
B. Cenę 1 kg herbaty tańszej.
C. Cenę 5 kg herbaty droższej.
D. Cenę 5 kg herbaty tańszej.

ODPOWIEDŹ
A

Zadanie 8.
Na wykresie przedstawiono, jak zmienia się masa porcji lodów z wafelkiem w zależności od liczby gałek lodów.

Jaką masę ma jedna gałka tych lodów bez wafelka? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 10 g
B. 20 g
C. 30 g
D. 40 g

ODPOWIEDŹ
B

Zadanie 9.
W konkursie przyznano nagrody pieniężne. Zdobywca pierwszego miejsca otrzymał 5000 zł. Nagroda za zdobycie drugiego miejsca była o 30% mniejsza niż nagroda za zajęcie pierwszego miejsca. Nagroda za zdobycie trzeciego miejsca była o 40% mniejsza niż nagroda za zajęcie drugiego miejsca.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.
1.Uczestnik konkursu, który zdobył trzecie miejsce, otrzymał 1400 zł. P/F
2. Nagroda za zdobycie trzeciego miejsca była o 70% mniejsza od nagrody za zajęcie pierwszego miejsca. P/F

ODPOWIEDŹ
1. Fałsz
2. Fałsz

Zadanie 10.
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Jeśli wypadnie orzeł, zapisujemy 1, a jeśli reszka – zapisujemy 2. Wynikiem doświadczenia jest zapisana liczba dwucyfrowa.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że zapisana liczba jest podzielna przez 3? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

ODPOWIEDŹ
D

Zadanie 11.
Pięć różnych liczb naturalnych zapisano w kolejności od najmniejszej do największej: 1, a, b, c, 10. Mediana liczb: 1, a, b jest równa 3, a mediana liczb: a, b, c, 10 jest równa 5.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba c jest równa
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

ODPOWIEDŹ
C

Zadanie 12.
Liczba x jest dodatnia, a liczba y jest ujemna.

A. Jedna.
B. Dwie.
C. Trzy.
D. Cztery.

ODPOWIEDŹ
B

Zadanie 13.
Wzór y = 600 – 100x opisuje zależność objętości y (w litrach) wody w zbiorniku od czasu x (w minutach) upływającego podczas opróżniania tego zbiornika.
Który wykres przedstawia tę zależność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

ODPOWIEDŹ
A

Zadanie 14.
Jeżeli a, b i c są długościami boków trójkąta oraz c jest najdłuższym bokiem, to ten trójkąt jest:

A. nie można zbudować trójkąta.
B. można zbudować trójkąt prostokątny.
C. można zbudować trójkąt rozwartokątny.
D. można zbudować trójkąt ostrokątny.

ODPOWIEDŹ
C

Zadanie 15.

ODPOWIEDŹ
A

Zadanie 16.
Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny o boku równym 2 cm. Przekątna AD dzieli go na dwa przystające trapezy równoramienne.

ODPOWIEDŹ
C

Zadanie 17.
Ania wycięła z kartki papieru dwa jednakowe trójkąty prostokątne o bokach długości 12 cm, 16 cm i 20 cm. Pierwszy z nich zagięła wzdłuż symetralnej krótszej przyprostokątnej, a drugi – wzdłuż symetralnej dłuższej przyprostokątnej. W ten sposób otrzymała czworokąty pokazane na rysunkach.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.
1. Pole czworokąta I jest równe polu czworokąta II. P/F
2. Obwód czworokąta I jest mniejszy od obwodu czworokąta II. P/F

ODPOWIEDŹ
1. Prawda
2. Fałsz

Zadanie 18.
Rysunki przedstawiają bryłę, której wszystkie cztery ściany są trójkątami równobocznymi.

A. I, II i III
B. tylko I i III
C. tylko II i III
D. tylko I i II

ODPOWIEDŹ
D

Zadanie 19.
Szklane naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 6 cm, 15 cm i 18 cm napełniono częściowo wodą i szczelnie zamknięto. Następnie naczynie postawiono na jego ścianie o największej powierzchni i wtedy woda sięgała do wysokości 4 cm.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Kiedy naczynie postawiono na ścianie o najmniejszej powierzchni, to woda sięgała do wysokości
A. 8 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 16 cm

ODPOWIEDŹ
C

Zadanie 20.
Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a suma objętości tych brył jest równa 36 cm3.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.
1. Objętość sześcianu jest trzy razy większa od objętości ostrosłupa.P/F
2. Krawędź sześcianu ma długość 3 cm.P/F

ODPOWIEDŹ
1. Prawda
2. Prawda

Zadanie 21.
Maja, Ola i Jagna kupowały zeszyty. Maja za 3 grube zeszyty i 8 cienkich zapłaciła 10 zł.
Ola kupiła 4 grube oraz 4 cienkie zeszyty i również zapłaciła 10 zł. Czy Jagnie wystarczy 10 złotych na zakup 5 grubych zeszytów i 1 cienkiego? Zapisz obliczenia i odpowiedź.

ODPOWIEDŹ
10 złotych nie wystarczy Jagnie na kupno zeszytów.

Zadanie 22.
Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 30°. Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.

ODPOWIEDŹ

Zadanie 23.

ODPOWIEDŹ

Sprawdź wcześniejsze egzaminy:

• Egzamin gimnazjalny 2015: Historia i WOS [ODPOWIEDZI, ARKUSZ]

• Egzamin gimnazjalny 2015: Język polski [ODPOWIEDZI, ARKUSZ]